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孟昭提笔在宣纸上轻轻划出一个"
x"
字,一旁的诸葛夫子问道:“这个符号倒是像我们从前瞧过的乘号。”
“确实有些相像,不过书写时还是会有许多不同的。”
孟昭说罢,又挑了个空白的地方,写上字母x和乘号,“乘号是两个直线笔直相交,而x的线条更显飘逸,带着几分婉转,若是担心书写时不好辨认,也可以将乘号以一个点代替。”
接着,她又在纸上写了同余号≡,“这个符号叫做同余号,与你们从前瞧过的等于号有些相像,不过却也不一样,等于号代表左右两边的数值完全相等,而同余号则代表在满足一定规则下,同余号两侧才是相等的。”
“学会这两个符号,咱们就可以把原本复杂的题目,用简单的公式来代替,三三数之剩二,就是x≡2(mod3)。”
“孟娘子,你这个什么……什么,模?是什么意思?”
问话的那人年龄大约三十出头,是在场人里较为年轻的一位,可即便那人是略微放松的站姿,右手依旧是握拳放在身前,双脚微分与肩齐平,再加上那略微挺直的脊背,以及粗狂的嗓音,孟昭猜测,此人应该是个会武的。
“mod表示求两个数相除后的余数。
它的核心概念是“取余”
,好比七模三,就是七除以三余一。”
待解释完这些符号的意思,孟昭又一点一点将剩余定理尽量用古人能理解的语言重新阐述,在场的几人时而皱眉思索,时而恍然大悟,纷纷沉浸在题目之中。
"
…因此,最终解可表示为x≡23mod105,也就是最小的一个答案是23,后续的答案则是23加105的倍数,类似128,233,338。
"
当她最后收笔的时候,现场一片寂静,无人应答,孟昭只得看向其中最为年长的顾院长。
同时,在场的其他人,也纷纷将目光投向顾院长,只见顾院长眼神一一瞥过其余几人,银须微颤说道:“嗯…孟,孟娘子,可否再说一遍?”
听到他这么说,其余人顿时松了一口气,还好还好,不是只有自己没看明白,于是接连说道:“是啊,孟娘子,再说一遍吧,方才你提到那句什么等量加减,我实在是没有跟上你的思路。”
孟昭还以为是怎么了,原来是这样,于是温声应道:“自然可以,我今日已经将事情安排下去,有的是时间。”
于是孟昭先是问了众人是从哪里看不懂的,根据大家的疑问,在第二次讲解的时候,重点讲解。
待两遍讲完,已经有人能摸到门路,“我似乎有些明白了,不过还需再摸索几遍。”
顾院长目光灼灼地看着孟昭,“妙哉!
妙哉!
困扰我们多年的难题,今日多亏孟娘子解惑,实在是多谢孟娘子。”
说罢还给孟昭作了个揖。
孟昭赶忙摆手后退了两步,“顾院长言重了,我不过是站在前人肩膀上,侥幸知道些东西罢了,今日咱们本就是互相探讨,实在不必道谢。”
就算真要谢,也该感谢义务教育,要不然孟昭一个孤儿,还真不一定能学到这些东西。
此时有人开口说道:“可这算法,会不会太过曲折,看起来好像也没比咱们从前的法子快多少。”
说话那人生的削瘦,身上的那身棉袍衣领袖口处泛着些许毛边,显然已经被清洗了许多次,孟昭观他言行,好似是个文人。
一旁的诸葛夫子说道:“这自然是不同的,咱们从前遇到这种问题,是一个数一个数去试,而现在有了这个什么,什么…”
“公式。”
孟昭适时提醒。
“对!
有了这个公式,自然就会更简单一些。”
孟昭眸光一转,建议道:“不如这样,咱们现场来比试一番,一人出题,其余人各自解答,瞧瞧是从前的穷举法算的快些,还是公式算的快,可好?”
这个提议刚说出来,其余人便纷纷响应,“好,就这么办,哪个法子好,比试比试即可。”
方才那位身着靛青色直裰的直爽男子积极自荐:“那就由我来出题,你们来答。”
众人点头答应后,他沿着院子转了几圈,随后说道:“将军点兵,每排3人余2人;每排4人余1人;每排5人余3人;每排6人余5人;每排7人余4人,问,这队士兵至少有多少人?”
刚听完题目,就有人开始不满:“宋司业,你这是知道自己不需要作答,就可劲的为难我们是么?哪有这样的,方才还是三条,到你这就成五条了。”
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